Moi.
Kun akselin ratas on X kertaa suurempi kuin moottorin ratas,
kasvaako vääntö samassa suhteessa?
juuri näin eli moottorin pyörimisnopeus x vääntö == ruuvin pyörimisnopeus x vääntö, eli vääntö kasvaa kun pyörimisnopeus laskee.
Näihän se menee, 1:2 välitys tuplaa väännön ( tietysti jos tarkkoja ollaan, syntyy kitkahäviöitä, mutta who cares? ).
Vääntö, teho ja kierrosluku ovat toisiinsa korreloituvia, eli jos kuulet väittämän, ettei formulan moottori IKINÄ pysty liikuttamaan kuorma-autoa, koska siinä ei ole tarpeeksi vääntöä, voit sanoa että ottaa laskimen käteen:
Ajatellaan saman tehoisia moottoreita formulasta ja kuorma-autosta, olkoon vaikka teho 700 hp.
Formula tuottaa huipputeholla 250Nm vääntöä, kuorma-auton moottori 2500Nm. Formulassa
on huipputeholla kierroksia 20 000 rpm, kuorma-autolla 2000 rpm.
No mites käy kun välitetään tuo formulan moottori samoille kierroksille 1:10 välityksellä, eli
vastaamaan tuon ison dieselin rundeja, 2000 rpm? No, luonnollisesti moottori tuottaa aivan
saman väännön ja tehon eli 2500Nm / 700hp.
Toinen kysymys on, kuka jaksaa kuunnella parikymmentä tonnia kiertävää mosaa kuorma-autossa...
Täältä löytää nettilaskurin aiheesta: http://www.magtrol.com/support/motorpower_calc.htm (http://www.magtrol.com/support/motorpower_calc.htm)
Vielä aiheesta.
Moottori 0,51Nm.
Moottorin ratas 12 hampainen, akselin ratas 80 hampainen -> n. 3,3Nm.
Eli 3,3kg metrin varren päässä, tätäkö se Nm tyarkoittaa?
Mutta mitäs jos varsi on vain 10cm, onko silloin 34kg??
Tietysti häviöt pois, mutta teoriassa???
1 Newton taitaa vastata karkeasti 100g painoa (jos ollaan maapallolla, kuussa sitten eri asia ;D )
eli 3,3 Nm olisi 330g 1m varren päässä tai 3,3kg 10cm varren päässä.
näistä voi sitten laskea lineaariliikkeen työntävän voiman jos tietää kuularuuvin nousun, halkaisijan ja olettaa jotain häviöistä.
0,51Nm i=12:80 -> 3,4Nm kuten totesit, mutta "1N ~ 0,1 kg", joten metrin vivun päässä ~340g tai 0,34kg
EDIT: joku ehti ensin
Petteri
Anteeksi kun poltteli päästä esille. Tuo N tarkoittaa Newtonia, joka on voiman yksikkö. Jos killutellaan yhden kilogramman punnusta, se vaatii noin 9.8Newtonin voiman jotta pysyisi paikoillaan, eikä vajoaisi alaspäin. Eli suurinpiirtein yksi kilogramma vastaa noin 10 N. Kilogramma on massan yksikkö ja maapallon pinnalla sen vaatima "kannatusvoima" on tuo mainittu 10N. Kuussa se olisi vain murto-osa.
Eli asiaan. Tuo 3.4Nm vastaakin vain 0.34 kg punnusta metrin päässä.
Ja 10cm varrella 3.4kg
Onhan sekin jotakin. Sivusta seuranneena on ilo huomata avuliaisuus, joka leimaa forumin keskusteluja.
No joo, minulla meni näköjään vähän nuo newtonit ja kilot sekaisin.
Moottori on siis 0,51Nm, mutta jos moottorin ratas on halkaisijaltaan esim. 20mm,
seuraako tästä "rattaan vääntöä lisäävä tekijä"? Eli moottorin ratas pyörittääkin isompaa ratasta
51Nm voimalla. Ei kai se näin voi olla???
Jos akselin vääntömomentti on 0.51 Nm ja halkaisija 20mm = 0.020m ja säde eli momenttivarsi silloin 10mm =0.010m Voima, joka hampaassa vaikuttaa on kehävoima [Fu] ja se on MOMENTTI/MOMENTTIVARSI. Tässä tapauksessa Fu=0.51Nm/0.010m=51N. Se voima vaikuttaa myös vastahammaspyörän kehällä. Jos sen säde on vaikkapa 100mm=0.100m, niin momentti vasta-akselilla olisi silloin 51N x 0.100m =5.1Nm. Toki pyörimisnopeus olisi kymmenesosa pikkupyörän nopeudesta.
Ja eikös todellinen moottorin vääntö/voima mitata välitys-suhteella 1:1 eli näin.
LainaaJa eikös todellinen moottorin vääntö/voima mitata välitys-suhteella 1:1 eli näin.
Jos tarkoitit tuota yllä oleva kommenttiani, niin kyllä. Mutta jos käyttäisimme
samaa kokonaisvälityssuhdetta mikä kuorma-autossa olisi, teoreettinen
huippunopeus olisi noin 10 000 km/h... ;D
Toinen asia tehosta ja väännöstä, mitä moni ei tajua. Vääntö on yhden tekevä asia
ajoneuvon (kuin myös CNC-koneen luistien) kiihtyvyyteen. Sen määrä teho, mikä
ilmaisee kuinka paljon työtä tehdään tietyn ajan aikana. On aivan sama, vaikka
moottorissa olisi 1000nm vääntömomentti ja sen kierrosluku on 100 rpm, tehoa syntyy
yhtä paljon kuin puutarhatraktorissa.
Käytännössä kun ihmiset puhuvat "vääntävästä" moottorista, ei moottorissa
sen enempää vääntöä ole, illuusio syntyy vääntökäyrän muodosta, mikä on
kyseisessä tapauksessa laakea.
Lainaus käyttäjältä: Jonne - 03.12.09 - klo:00:44
Toinen asia tehosta ja väännöstä, mitä moni ei tajua. Vääntö on yhden tekevä asia
ajoneuvon (kuin myös CNC-koneen luistien) kiihtyvyyteen. Sen määrä teho, mikä
ilmaisee kuinka paljon työtä tehdään tietyn ajan aikana. On aivan sama, vaikka
moottorissa olisi 1000nm vääntömomentti ja sen kierrosluku on 100 rpm, tehoa syntyy
yhtä paljon kuin puutarhatraktorissa.
Käytännössä kun ihmiset puhuvat "vääntävästä" moottorista, ei moottorissa
sen enempää vääntöä ole, illuusio syntyy vääntökäyrän muodosta, mikä on
kyseisessä tapauksessa laakea.
Tuota... ei. Aikanaan itsekin kamppailin tämän kysymyksen kanssa, kunnes valaistuin :)
Lähdetääs perusteista eteenpäin. Kappaleen kiihtyvyyden määrää tuttu Newtonin kaava eli a = F/m; kiihtyvyys on kappaleeseen kohdistuva voima jaettuna kappaleen massalla (Unohdetaan kitkat tässä). Mitä isompi voima sitä isompi kiihtyvys. Jos autosta puhutaan niin kiihdyttävä voima saadaan vetävistä pyöristä. Tällöin vaihtuu koordinaatisto lineaarisesta pyörivään eli voiman korvaa vääntömomentti. Muunnos pyörivästä lineaariseen liikkeeseen on F = T/r eli vetävien pyörien vääntömomentti per niiden säde. Mitä isompi vääntömomentti, sitä enemmän voimaa joka kiihdyttää. Tehoa suureena ei näy missään. Niinpä moottorin teho onkin pyörivän koordinaatiston toisiosuure joka
seuraa vääntävän akselin pyörimisestä. Pyörimisnopeus taas puolestaan
seuraa auton liikenopeudesta (voimansiirron välityssuhteella tietysti kerrottuna).
Ehkä tätä havainnollistaa jos mietitään mikä on auton vetävien pyörien teho sillä ajanhetkellä t0 kun paikallaan seisova auto alkaa kiihdyttää. Teho voidaan laskea väännön ja kulmanopeuden tulona P = T x w (omega) = T x 2 pi x 1/s. Lähdön hetkellä kun pyörät jo kehittävät kiihdytykseen tarvittavaa vääntöä, mutta eivät vielä pyöri, w =0 ja siis myös P = 0.
Ehkä autoa parempi esimerkki siitä, miksi teho ei ole määrävä tai ainakaan kaikkein havainnollisin suure puhuttaessa kappaleiden kiihdyttämisestä on suihkuvoimalla liikkuvat kulkuvälineet, siis lentsikat ja raketit. 60-luvulla NASA lenteli X-15-rakettikoekoneilla melko haipakkaa, luokkaa 6 x äänennopeus mikä lienee lentokoneiden ennätys vielä tänäänkin. Voimakoneena oli XLR-99 rakettimoottori joka kehitti 60000 lbf työnnön, eli n. 266 kN. Kun vehje eteni nopeudella 6 Mach ~ 7200 km/h ~2055 m/s niin raketin kehittämä teho voidaan laskea työntövoiman ja etenemisnopeuden tulona P = F*v = 548 MW ~735 000 hv. Siis kolme neljännesmiljoonaa hepoa. Ei kovin intuitiivista ja vähemmän hyödyllistä minkään laskemisen kannalta.
Eli minä puolestani väitän ylläolevaan viitaten, että se on teho jolla ei ole merkitystä, se kun on sekundaarinen suure eli seuraa niistä primäärisuureista jotka tämän asian todellisuudessa määräävät.
Lainaus käyttäjältä: Jonne - 03.12.09 - klo:00:44
Jos tarkoitit tuota yllä oleva kommenttiani, niin kyllä. Mutta jos käyttäisimme
samaa kokonaisvälityssuhdetta mikä kuorma-autossa olisi, teoreettinen
huippunopeus olisi noin 10 000 km/h... ;D
Toinen asia tehosta ja väännöstä, mitä moni ei tajua. Vääntö on yhden tekevä asia
ajoneuvon (kuin myös CNC-koneen luistien) kiihtyvyyteen. Sen määrä teho, mikä
ilmaisee kuinka paljon työtä tehdään tietyn ajan aikana. On aivan sama, vaikka
moottorissa olisi 1000nm vääntömomentti ja sen kierrosluku on 100 rpm, tehoa syntyy
yhtä paljon kuin puutarhatraktorissa.
Käytännössä kun ihmiset puhuvat "vääntävästä" moottorista, ei moottorissa
sen enempää vääntöä ole, illuusio syntyy vääntökäyrän muodosta, mikä on
kyseisessä tapauksessa laakea.
No eikös tuokin ole täyttä kukkua?? Jos vedetään fysiikan peruskaavoja kun tälle linjalle on lähdetty: P=M x Ω eli Δ Ω = Δ M xP tai
Δ Ω = Δ P x M. MIkäli käytössä on vakio teho, paineilmaa, vettä, bensaa, tuulta, sähköä, hauista, jännitettyä jousta, ydinergiaa yms yms. Eli 10mm putkesta tulee tasasen tappavaan tahtiin tietty vakio tilavuusvirta ja tietyllä vakio paineella niin ainoa millä kiihtyvyyttä voi lisätä on momentin muunnos. Eli momentti ainoa mikä saa kappaleen kiihtymään.
Nyt on päästy käsiksi yhteen netin legendaarisimmista väittelyn aiheista, tyyliin: "miksi hävittäjä voi lentää väärinpäin".
No itse en osaa sanoa (ainakaan muutamassa lauseessa) eksaktia totuutta asiasta, mutta laitetaan vähän lusikan reunaa soppaan.
Googlettamalla esim torque vs. power löytyy hyviä tekstejä aiheesta. Teho ja väääntö on tosiaan rpm:n kautta käsikädessä ja välityssuhde laittaa sormensa peliin, kun ko. suureita mitataan applikaation päässä, esim auton renkaasta.
http://www.largiader.com/articles/torque.html (http://www.largiader.com/articles/torque.html)
http://www.allpar.com/eek/hp-vs-torque.html (http://www.allpar.com/eek/hp-vs-torque.html)
Hyvä kommentti toisesta linkistä:
"In reality, none of it is intuitive. If it were, Newton wouldn't be considered the Really Great Guy that he is."
(sori offtopic) Ja, kun noita jenkkien juttuja lukee menee aika nopeasti hermot noihin heidän yksikköihin. Koska ne urpot siirtyvät metriseen systeemiin? Joku sanoo entisen jenkkien presidentin joksus tokaisseen:
"We'll go to metric system, inch by inch."
Noh noh pojat, ei puhuta suihkujeteistä, vaan ajoneuvosta, mikä kiihtyy
0-100 km/h ( tai ihan mihin vain vauhtiin ).
Ajoneuvon pyörän koolla ei ole merkitystä, sillä se on osa välityssuhdetta.
Momentti muuttuu siinä aivan kuten vaihteistossakin.
LainaaEli 10mm putkesta tulee tasasen tappavaan tahtiin tietty vakio tilavuusvirta ja tietyllä vakio paineella niin ainoa millä kiihtyvyyttä voi lisätä on momentin muunnos. Eli momentti ainoa mikä saa kappaleen kiihtymään.
Jos kierrokset pysyvät samana, mutta vääntömomentti tuplaantuu, teho kaksinkertaistuu
myös. Sama voitaisiin tehdä kierroksia lisäämällä.
Momentti toki tekee asiat liikkuviksi, mutta mitä enemmän tehoa, sen enemmän vääntömomenttia.
Tämä oli pointtini.
Lainaa
Teho ja väääntö on tosiaan rpm:n kautta käsikädessä ja välityssuhde laittaa sormensa peliin, kun ko. suureita mitataan applikaation päässä, esim auton renkaasta.
Siinäpä se kiteytettynä...
Jep. Kannan oman korteni kekoon :D
Elikkä kaikki edellä yksinkertaistettuuna: Karamoottorin kierrosluvulla ei ole merkitystä. Saman tehoiset moottorit tuottaa saman väännön, kun se välitetään karalle samalle kierrosluvulle.
Sauli
Lainaus käyttäjältä: Jonne - 03.12.09 - klo:12:18
Noh noh pojat, ei puhuta suihkujeteistä, vaan ajoneuvosta, mikä kiihtyy
0-100 km/h ( tai ihan mihin vain vauhtiin ).
Ajoneuvon pyörän koolla ei ole merkitystä, sillä se on osa välityssuhdetta.
Momentti muuttuu siinä aivan kuten vaihteistossakin.
Jos kierrokset pysyvät samana, mutta vääntömomentti tuplaantuu, teho kaksinkertaistuu
myös. Sama voitaisiin tehdä kierroksia lisäämällä.
Momentti toki tekee asiat liikkuviksi, mutta mitä enemmän tehoa, sen enemmän vääntömomenttia.
Tämä oli pointtini.
Siinäpä se kiteytettynä...
Noh noh itelles vaan. Ajoneuvo se on suihkarikin, ja kiihtyy hyvin nollasta sataan ja paljon enempäänkin. Siihen pätee just samat lainalaisuudet kuin mäntämoottoriautoon. Ja se onkin yksi mikä näissä keskusteluissa (ja noissa annetuissa linkeissä) häiritsee; Teoriasta muka puhutaan, mutta juttu kääntyy heti tai parin kierroksen jälkeen siihen kuinka jonkun korollan kone vääntää niin ja näin ja tehoa tule silleen ja silleen. Noissa sotkeennutaan heti komplikaatioihin jotka johtuu siitä, että mentiin jo käytäntöön ymmärtämättä kunnolla mikä se teoria siellä takana on. Käytäntö ratkaisee mutta sen pitää perustua teoriaan eikä päinvastoin.
Mietis vaikka tätä: Polttomoottori aiheuttaa ainakin kaksi käytännön komplikaatiota: sen pyörimisnopeusalue on (hyvin) rajallinen ja vääntömomenttikäyrä erittäin epälineaarinen. Näistä johtuu tarve käytännössä optimoida huonoa käytöstä eli viritellä vaihteistoja myllyn ja pyörien väliin. Jollei noita ja muutamia muita komplikaatioita olisi, ei mitään vaihteistoja tarvittaisi. Käytettävä primäärimomentti ja haluttu kiihtyvyys määräisi välityssuhteen (tai välityssuhde saavutettavan kiihtyvyyden) ja sitten vaan menoksi. Vakiokiihtyvyydellä koneen tuottama teho kullakin nopeudella on kierrosluvun funktio, mutta
vääntömomentti on kaikista muista suureista riippumaton vakio. Nämä keskustelut tulee saamaan ihan uusia ulottuvuuksia jahka saadaan kehiin sähköautot ja moottorit suoraan pyörännavoissa (tai vetoakseleilla).
Ollaan toki yhtä mieltä siitä, että jos jokin pyörii niin se käytännössä kehittää sekä vääntöä että tehoa. Tuo on sama kuin jos mä painan kämmenellä seinää niin seinä painaa kämmentä takaisin - ei toista ilman toista. Mutta muista kumminkin, että pyörivässä systeemissä vääntöä voi olla ilman tehoa, mutta tehoa ei voi olla ilman vääntöä. Ja kiihdyttävä voima tulee siitä väännöstä (kun se nyt kerta ON se kiihdyttävä voima).
Johan kuumenee
Tuo Saulin kommentti on kiteytettyä viisautta.
Kun ymmärrän "täydellisesti"tehot, momentit ja kulmanopeudet, johtuen neljän vuosikymmenen kokemuksesta työelämästä, jossa elinehto on näiden kanssa pelaaminen, niin silmään pistää kun joku puhuu väännöstä sun muista. Olisi hyvä puhua vääntömomentista.
Kaikkihan muistaa tuon kuuluisan "OHMIN" lain. Harvemmat muistaa tai tajuaa yksiköt, jotta voisi soveltaa sitä. Sähkömiehet varmaankin osaa.
Konemiehilläkin on oma ohmin lakinsa, joka kuuluu (pyörivässä liikkeessä)
P Jossa:M= Vääntömomentti [Nm] P= teho [kw] ja , omega =kulmanopeus [rad/s]
M=----------------
omega Tämä yhtälö sitoo suureet toisiinsa. Taitava osaa laskea P:n ja omegaan tästä
Kun tuo kulmanopeus on työläs käsitellä kun siinä piilottelee pii, niin käytettäköön laadutettua suureyhtälöä
9550xP[kW]
M=--------------------[Nm]
n[kierrosta/min]
Johan pelittää, kun vielä ymmärtää että momentti[Nm] on voima[N] x momenttietäisyys[m]
Toki suodaan anteeksi kun vetäisin esiin tuon ylettömän kehuskelun kokemusvuosilla. Hulluhan tykkää kaikesta mikä pyörii. Hammasvaihteessa pyörimistä on riittänyt.
Pahoittelut jos vaikutin ärhäkkäältä, ei tässä lämmöt vielä ole nousseet. Netissä vaan helposti sanat tulkitaan tylymmiksi kuin ne on tarkoitettu. Kun ei ole sitä naamasta toiseen kommunikaatiota.
Joku ihme tarve minullakin saarnata aiheista joihin tuntee lukkarinrakkautta. Kyllähän se tiedetään, että juuri tämän puiminen ei varmaan pääty ennen maailmanloppua.
Tuolla lisää keskustelua tehosta & vääntömomentista:
http://www.cnc-tekniikka.com/CNC-forum1/index.php?topic=987.0