Muuntajan valinta

[d]

Moi, 
mahtaisiko joltain löytyä tietoa alla olevaan dilemmaan?

Eli olen tekemässä pienimutoista kolmen akselin jyrsintä. Tarkoitus on tehdä L298 pohjaiset n. 30V lähtöiset chopper tyyppiset ohjaimet bipolar moottoreille (1,68A 3V per phase). Eli jos kaikki päällä konservatiivisesti 40W yhteensä. 

Nyt ongelmaksi on muodostunut muuntajan valinta (tarkoitus siis tehdä virtalähde itse). Lähinnä siksi että tietämys on loppunut kesken. Eli noilla moottorien spekseillä pitäisi löytää muuntaja. Jos etsii n. 10A ja 24V perusteella niin puhutaan luokan 300+ W muuntajista. Tuntuu vähän overkilliltä 40W tehon tarpeeseen nähden. 

Kysymys kuuluukin että tarviiko muuntajille yleensä ilmoitetuista virroista välittää kunhan maksimi tehoa ei ylitä?

Kiitos etukäteen!

[Jarkko Nieminen]

Moi,

Nyt kyllä odottaisin kokeneempien laskelmia tässä hommassa. Mielestäni tuo lasku on nyt kyllä jotenkin väärin.

Tässä oma ajatukseni.
1.68A x 30V jos tuota ohjaimelle syötät, tekee 50,4Wattia per vaihe ja stepperit kai pääasiassa 2 vaiheisia. =100,8W / motti ja jos 3 mottia niin sitten se on jo 300W täynnä. Tämä siis ääri tapauksessa. ja amppeereita 1.68A X2 vaihetta =3.36A x3 =n 10A. mulla on 2.1A moteille juuri tuo 300W rengassydänmuuntaja ja se on hyvin riittänyt, kylläkin isoilla kondensaattoreilla.
24V 10A  =24x10= 240W

Joku viisaampi nyt jatkakoon tästä.

-Jarkko

[d]

Minä taasen ajattelen asian niin että kun yhden vaiheen resistanssi on n. 1,65Ohm niin 1,68A ja 30V ei molemmat voi olla tosia. Ja jos virtaa nimen omaan rajoitetaan silloin jännite moottorin vaiheen yli rajoittuu tuohon noin 3Vn.

-d

[Kremmen]

Perinteinen Multiwatt.koteloinen 298 pystyy ajamaan pari ampeeria per silta eli yhteensä 4A max. 30V mahtuu hyvin sen jännitekestoon joten siltä osin asia on kunnossa.
Moottorien arvot ilmoitetaan yleensä käämin tasavirtaresistanssin perusteella, esim vaikkapa juurikin 1,6 A 3V jännitteellä. Tämä pitää kyllä paikkansa, mutta ei askelmoottoreita yleensä noin ajeta, vaan jännitteet ovat dekadia isompia kuten tässäkin siis 30V. Tähän on syynä kuten useasti on täälläkin todettu, tarve saada käämivirta nousemaan nopeasti jotta askellus ehtii tuottaa momenttia kun akseli pyörii "alta pois" suuremmilla nopeuksilla.
Korkea jännit yhdistyneenä matalaan resistanssiin on tietty oikotie palaneisiin moottoreihin, joten virtaa on rajoitettava. Käytännössä tämä tehdään aina pulssisuhteen ohjauksella jollaisen tuo l298 myös tarvitsee. Suoraviivaisin keino olisi käyttää l297-ohjainpiiriä joka - yllätys - on ajateltu juurikin ohjaamaan kyseistä siltaa. Se sisältää lähes kaikki tarvittavat, eli askelluslogiikan (tosin vain täys- ja puoliaskellus), suunnanvaihdon, virranmittauksen komparaattorit sekä pwm-oskillaattorin ja ohjauksen katkaisulogiikan virtarajasta.
Idea on siis se, että oskillaattori tuottaa kanttiaaltoa muutaman kymmenen kilohertsin taajuudella, tai mikä nyt päätetään sopivaksi, ja ohjaussilta aktivoituu aina kanttiaallon nousevalla reunalla. Käämin virta alkaa nousta kelainduktanssin määräämässä tahdissa (di/dt = U/L) eli virran nousunopeus ampeeria sekunnissa saadaan jakamalla käämin yli vaikuttava jännite käämin induktanssilla. Tätä virtaa mitataan L298:n sillan mittavastusten jännitehäviönä ja kun se saavuttaa asetellun vertailuarvon on maksimivirta saavutettu. L297:n sisäinen komparaattori kiepahtaa ja resetoi ohjaussignaalin jolloin käämin ohjaus katkaistaan ja virta alkaa laskea kohti nollaa. Seuraava virtapulssi alkaa kun oskillattori taas aloittaa seuraavan jaksonsa.
Ylläolevalla kuviolla voidaan päättää melko vapaasti millainen virtakäyrä moottorin käämiin muodostuu kun käämi on aktiivinen. Tästä sitten määräytyy myös tarvittava teho.
Vähän fiksummat ohjaimet tarkkailevat mitä moottorilta pyydetään. Kiihdytyksessä virtarajaa on hyvä nostaa niin kone pysyy varmemmin tahdissa, ja paikalla ollessa virtaa voi laskea turhan kuumenemisen välttämiseksi. L297:ssa virtarajan ohjearvo asetetaan ulkoisella piirillä ja siihen on näppärä tehdä tällainen asetusmahdollisuus niin, että ohjain valitsee kolmesta virtarajasta ajotilan mukaan ja käyttäjä voi potikasta vääntää niille tarkat arvot.

Mutta siitä tehontarpeen laskennasta: jos pääpiirin jännite on 30 VDC ja virran tehollisarvo (RMS) on tuolla pwm-systeemillä haettu arvoon 1,68 A niin teho määräytyy näistä suoraan: 50,4W. Kun on kaksi käämiä niin per moottori teho on juurikin 100,8 W ja yhteensä siis se 300 W. Omana mielipiteenä sanoisin, että jos saa valita, niin ei kannata rakentaa tällaista systeemiä, se kun sopii enempi vedenlämmittimeksi. Suunnittele samalla vaivalla ajotilan mukaan muuttuva virtaraja jolloin paikallaan olevalle koneelle voi riittää puolet tai neljännes maksimivirrasta, ja taas kiihdyttäessä voit hetken antaa vaikka tuplavirtaa (tai mitä L298 nyt suostuu kestämään, mutta ainakaan moottori ja muuntaja eivät tykkää kyttyrää, niiden termiset aikavakiot on enempi luokkaa minuutti kuin sekunteja).

[d]

Syvällinen sähkötekniikka ei ole vahvimpia alueitani mutta jonkun verran ainakin luulen asiasta tietävän. Tuossa 100W per moottori ihmetyttää eniten se, että tuolla logiikalla moottori kestää vaikka kuinka paljon tehoa, kun tuo 30V oli vain ohjauslogiikan rajoittama. Esim 60V syötöllä teho olisi jo 200W jne.

Moottorin tehoon liittyen P = U*I mutta myös U = R*I, joten P = R*I^2, jolloin teho riippuu vain virrasta ja vastuksesta. Tasavirta oletukset eivät todennäköisesti ole tässä tapauksessa voimassa mutta periaattellisella tasolla suuntaa antavia. Jolloin kun virtaa rajoitetaan jännite ei pääse käämin yli nousemaan tuohon 30V, vaan todellisuudessa jää paljon alemmas.

Mutta kuten sanoin en ole asiantuntija ja voin hyvinkin olla väärässä.

-d

[awallin]

Tämä lienee yksi parhaimmista tiedonlähteistä:
http://www.geckodrive.com/ark-2/support.html

[Kremmen]

Syvällinen sähkötekniikka ei ole vahvimpia alueitani mutta jonkun verran ainakin luulen asiasta tietävän. Tuossa 100W per moottori ihmetyttää eniten se, että tuolla logiikalla moottori kestää vaikka kuinka paljon tehoa, kun tuo 30V oli vain ohjauslogiikan rajoittama. Esim 60V syötöllä teho olisi jo 200W jne.

Moottorin tehoon liittyen P = U*I mutta myös U = R*I, joten P = R*I^2, jolloin teho riippuu vain virrasta ja vastuksesta. Tasavirta oletukset eivät todennäköisesti ole tässä tapauksessa voimassa mutta periaattellisella tasolla suuntaa antavia. Jolloin kun virtaa rajoitetaan jännite ei pääse käämin yli nousemaan tuohon 30V, vaan todellisuudessa jää paljon alemmas.

Mutta kuten sanoin en ole asiantuntija ja voin hyvinkin olla väärässä.

-d

Ohmin lakia ei ole edelleenkään kumottu, joten sikäli U on yhä RI mutta tässä on nyt muutakin asiaan vaikuttavaa, eli käämin induktanssi. Jos mennään pelkän tasavirtaopin mukaan ja lähdetään laskemaan siitä, että käämin virta pelkän kupariresistanssin rajoittamana on 1,6 A jännitteellä 3V, niin 30 V jännitteellä päädytään tietenkin arvoon 16 A ja häviöteho on 480W per käämi, eli vajaa kilowatti per moottori.
Jos lasketaan ihan tarkkaan mikä todellinen häviöteho on niin pitäisi tuntea pwm-moduloidun virran käyrämuoto täsmälleen. Oletetaan että se on lineaarinen kolmioaalto jonka huippu on 1,68 A. Tällöin virran tehollisarvo on puolet huippuarvosta ja pätöteho on käämin resistanssin ja virran neliön tulo. Kun virran neliön  käyrämuoto on paraabeli, eli toista astetta niin keskimääräisen tehon laskenta tätä kautta on hankalampaa kuin oikotietä käyttäen. Laskemalla P = UI ovat kaikki termit ensimmäistä astetta ja voidaan käyttää virran tehollisarvoa eli 0,5*1,68 A. Näin on helppo laskea päälläolojakson aikainen keskimääräinen teho eli 30* 0,5 * 1,68 W. Virran laskevalle jaksolle sama kaava ei tietenkään käy koska syöttöjännite ei vaikuta käämin yli. Virta käämissä kuitenkin kiertää pudoten lineaarisesti kohti nollaa piirin resistanssin määräämää tahtia. Induktanssin indusoima jännite kelan yli laskee myös kohti nollaa, joten kaavan P=UI käyttö tällä osuudella on haasteellista kun molemmat termit muuttuvat ajan funktiona.
Tässä virran huippuarvo olis siis se 1,68 A, edellisessä viestissä taidettiin käyttää samaa lukua tehollisarvona.

[nirkkow]

Moi,

Sähkömoottorikäytössä on muitakin tehoa syöviä kohteita, kuin moottorin käämien resistanssista johtuvat "kuparihäviöt". Yksi ilmeinen paikka on moottoria syöttävä tehoaste, eli tässä tapauksessa askelmoottoriohjain. Ohjaimen tehohäviö taitaa usein kuitenkin olla pieni verrattuna moottorin häviöihin. Moottorin mekaanisetkin tehohäviöt taitavat olla melko pienet.

Askelmoottorin käämien tehohäviöt voi melko hyvin arvoida kaavalla P=R*I^2. Kaavassa pitää käyttää virran tehollisarvoa, minkä tarkan arvon laskeminen saattaa olla melko työlästä, mutta mikä voi mitata laadukkaalla tehollisarvoa (true RMS) näyttävällä virtamittarilla. Tavallinenkin yleismittari saattaa näyttää suht koht oikeaa lukemaa. Eli jos moottoria ajetaan nimellisvirralla, ohjaimen huolehtiessa vakiovirran syötöstä, käämien kuparihäviöt eivät muutu vaikka jännitettä kuinka nostaisi.

Miksi moottoreita syötetään paljon suuremmalla jännitteellä, kuin moottorin kylkeen (tai prosyyriin) on leimattu? Siksi, että moottorin käämit ja rautasydän aikaansaavat piiriin induktanssia. Induktassi on virran muutoksia vastustamaan pyrkivä ilmiö, joka näkyy vaihtovirtapiirissä ikään kuin vastuksena. Induktassin rajoittaa virran nousunopeutta (tai laskunopeutta) ja aiheuttaa sen, että moottorin käämin virta ei ehdi nousta asetettuun arvoonsa ohjettaessa askelmoottoria vähänkään suuremmilla nopeuksilla. Moottorin vääntömomentti alenee, koska se on verrannollinen käämien virtaan. Virran nousunopeutta saadaan suurennettua (ja virta palautetuksi askelpulssin alussa nopeasti asetusarvoonsa) suurentamalla moottorin syöttöjännitettä. Tämä mahdollistaa moottorin käytön suuremmilla nopeuksilla. Jännitteen kasvattaminen vaatii kuitenkin ohjaimelta automaatisen virranrajoitustoiminnon. Moottorin pyöriessä nopeasti virta ehkä pysyy moottorin kannalta riittävän alhaisena, mutta hitailla nopeuksilla ja paikoilleen jarrutettuna virta pomppaa isoa syöttöjännitettä käytettäessä niin suureksi että moottori ilman virtasäätöä kärähtää (I=syöttöjännite/käämiresistanssi).

Nyt päästäänkin itse asiaan, eli kuinka moottorin häviöteho on paljon suurempi kuin pelkät käämien kuparihäviöt. Käytettäessä suurta syöttöjännitettä kasvatetaan magneettikentän muutosnopeutta moottorin sisällä. Ideaalimaailmassa magneettikentän jaksollinen edestakaisin muuttaminen ei kuluta tehoa. Mutta moottori ei ole ideaalinen. Kentän muuttaminen aiheuttaa moottorin rautaosissa rautahäviöitä. Rautahäviöt voivat kasvaa huomattavasti suuremmiksi kuin käämien kuparihäviöt. Rautahäviöitä syntyy jopa moottorin ollessa paikalleenjarrutettuna, koska askelmoottoriajureiden virranrajoitustoiminto perustuu useimmiten moottorivirran nopeaan (muutama kymmenen kHz) katkomiseen.

[d]

Kiitos kaikille kattavista selityksistä. Jos yritän tiivistää lyhyesti, että olen ymmärtänyt oikein.

Moottorin tehonkulutus kasvaa kierrosnopeuden kasvaessa, jos virta pidetään vakiona, koska virran ylläpitäminen vaatii enemmän tehoa. Tämä johtuu moottorin pyörimisen aiheuttamasta induktanssin kasvusta.  Jos kierrosnopeus menee tietyn rajan yli, niin käytännössä virtaa ei tarvitse aktiivisesti enää rajoittaa (ohjain on tapissa) vaan virta rajoittuu kasvaneen induktanssin takia (negatiivinen takaisinkytkentä). Tässä pisteessä myös saavutetaan suurin teho ja se on P = UI.

Jos taasen moottori on paikallaan ja jännitteet (esim. 8x rated) ja virran rajoitus päällä, niin tehoa kuluu enemmän kuin jos jännite olisi "psosyyrin" muikainen. Ja tämä johtuu siitä, että ohjain katkoo virtaa mikä aiheuttaa muuttuvan magneettikentän, josta seuraa induktanssin kasvu. Tässä tapauksessa kuitenkin jäädään kauaksi P = UI mukaisesta tehosta.

Yhteenvetona muuntaja kannattaa valita UI mukaiseksi, jotta tehoa riittää syöttöjännitteen mahdollistamille maksimikierroksille asti. Jos kyseisiä kierroksia ei tavoiteilla pienempikin riittää.

[Jarkko Nieminen]

Moi,

Itse olen muuntajat mitoittanut kaikkiin cnc -askelmoottori laitteisiin tämän ohjeen avulla, sen enempää laskematta.
http://campbelldesigns.net/files/power-supply-part-1.pdf

-Jarkko

[Kremmen]

Kiitos kaikille kattavista selityksistä. Jos yritän tiivistää lyhyesti, että olen ymmärtänyt oikein.

Moottorin tehonkulutus kasvaa kierrosnopeuden kasvaessa, jos virta pidetään vakiona, koska virran ylläpitäminen vaatii enemmän tehoa.

Tuota... ei ihan näin.
Ensinnäkin moottorin kierrosluvulla ja teholla ei ole mitään erityistä suhdetta toisiinsa. Askelmoottori on vähän hankala esimerkki, mutta jos sen sijaan tarkastellaan ideaalista tasavirtamoottoria, niin se ei tyhjäkäynnillä ota lainkaan tehoa, oli kierrosluku mikä tahansa. Kierrosluku riippuu ainoastaan ankkurijännitteestä ja ns. konevakiosta, jossa on sisällä moottorin magneettipiirien ja käämien vaikutus vastasähkömotorisen voiman synnyttämiseen. Ideaalinen tasavirtamoottori pyörii aina nopeudella jolla koneen kehittämä vasta-SMV (eli sen generaattorijännite) on täsmälleen sama kuin ankkurille syötetty jännite jolloin ne kumoavat toisensa. Käytännön moottorissa on aina resistiivisiä häviöitä jonka takia ankkurivirta ei koskaan ole 0 ja yleensä hiukan kasvaa nopeuden kasvaessa, lähinnä laakeri- ja kommutaattorikitkojen ja ilmanvastuksen takia. Mutta pointti tässä on se, että ideaalinen moottori muuntaa sähköistä tehoa mekaaniseksi häviöttä, jolloin toisalta kierrosluku ja jännite sekä toisaalta vääntömomentti ja virta ovat suoraan verrannollisia toisiinsa konevakioiden kautta. Jollei ole vääntömomenttia niin ei ole virtaakaan ja teho on nolla (siis ideaalikoneella).

Tämä johtuu moottorin pyörimisen aiheuttamasta induktanssin kasvusta.  Jos kierrosnopeus menee tietyn rajan yli, niin käytännössä virtaa ei tarvitse aktiivisesti enää rajoittaa (ohjain on tapissa) vaan virta rajoittuu kasvaneen induktanssin takia (negatiivinen takaisinkytkentä). Tässä pisteessä myös saavutetaan suurin teho ja se on P = UI.

[muok] taidat tarkoittaa tilannetta, jossa askeleen kestoaika on niin lyhyt, että virta ei sen aikana ehdi nousta maksimiin? Silloin sitä tosiaan ei enää "tarvitse" rajoittaa koska induktanssi rajoittaa sen joka tapauksessa. Tämä on oikein, mutta tuolloin ollaan tilantessa että moottorista ei saada enempää momenttia irti eikä se niin ollen pysty enää nostamaan nopeutta. Tässä ei sinänsä ole mitään vikaa, mutta yleensä kai suunnitteluperusteena käytetään mitoitusta jossa normaali ajotilanteessa ei mennä aivan tappiin. Jännite pitäisi siis valita sen verran isoksi, että kaikissa ajotilanteissa momentti määräytyy aktiivisen virranrajoituksen avulla.
[/muok]
Moottorin käämien induktanssi on vakio eikä muutu moottorin toiminnan johdosta. Edelleen viitaten perustasavirtakoneeseen, jatkuvuustilassa koneen virtaa ei määrää mikään induktanssi, niillä on merkitystä vain kun jokin sähköinen suure muuttuu ajan funktiona. Tasavirtakoneessa virtaa rajoittaa moottorin oma vasta-SMV, askelmoottorilla tapahtuu sama ilmiö mutta yleensä koneet pyörivät niin hitaasti, että tämän sijaan käämi-induktanssit esittävät merkittävää osaa virran nousussa ja sitä kautta momentin kehittymisessä. Kun askelmoottori askeltaa nopeasti, jokainen askel tietysti kestää vähemmän aikaa jolloin virran pitää nousta nopeammin jotta saavutetaan haluttu virtataso. Kun induktanssi siis nimenomaan ei muutu, on syöttöjännitteen nosto ainoa keino nopeuttaa virran nousua. Kääntäen tämä tarkoittaa, että (muuttumaton) induktanssi pitää virran nousunopeuden vakiona, vaikka aikaa on vähemmän käytetävissä. Määrätyn kulmanopeuden jälkeen induktanssi joka tapauksesa rajoittaa maksimivirtaa, kun kesken virran nousun on jo otettava seuraava askel.
Sähköinen teho on aina P=UI tai p=ui jos tarkastellaan ajan funktiona muuttuvia suureita. Ja askelmoottorin käämin hetkellinen teho ehdottomasti muuttuu ajan funktiona askeleen aikana. Tämä on helppo mieltää ihan sitä kautta, että kun askeleen alussa käämille kytketään jännite u, ei käämissä vielä kulje lainkaan virtaa eli teho on sillä hetkellä 0. Kun virta alkaa lineaarisesti nousta induktanssin rajoittamana, on teho edelleen p=ui mutta i on ajan funktiona muuttuva suure.
Jakson keskimääräisen tehon saa integroimalla termiä ui yli jaksonajan, ja se on ainoa oikea tapa saada tarkka RMS-teho laskettua. Oikoteitä voi käyttää jos virtakäyrä on jokin yksinkertainen funktio kuten suora tms. Oikeasti se ei ole sitä koskaan, mutta usein päästään ihan riittävään tarkkuuteen tällä olettamalla.

Jos taasen moottori on paikallaan ja jännitteet (esim. 8x rated) ja virran rajoitus päällä, niin tehoa kuluu enemmän kuin jos jännite olisi "psosyyrin" muikainen. Ja tämä johtuu siitä, että ohjain katkoo virtaa mikä aiheuttaa muuttuvan magneettikentän, josta seuraa induktanssin kasvu. Tässä tapauksessa kuitenkin jäädään kauaksi P = UI mukaisesta tehosta.

Sillä ei ole olennaista merkitystä käämin hukkatehon laskennan kannalta pyöriikö askelmoottorin akseli vai ei. Jos pwm-jaksonaika on huomattavasti lyhyempi kuin lyhyin askelaika, virta ehtii joka tapauksessa nousta maksimiin useita kertoja teki moottori mitä tahansa.

Yhteenvetona muuntaja kannattaa valita UI mukaiseksi, jotta tehoa riittää syöttöjännitteen mahdollistamille maksimikierroksille asti. Jos kyseisiä kierroksia ei tavoiteilla pienempikin riittää.

Täällä on jo annettu linkkejä noihin laskentamenetelmiin, joilla päästään empiirisesti hyviin lopputuloksiin. Niitä ehkä kannattaa katsastella.

Muok: typoja korjattu, 1 uusi havainto.

[d]

Täällä on jo annettu linkkejä noihin laskentamenetelmiin, joilla päästään empiirisesti hyviin lopputuloksiin. Niitä ehkä kannattaa katsastella.

Kyllä olen katsellut ja jopa lukenut. Minussa on vain sellainen "vika", että koen pelkän empiirisen tiedon käytön hieman itsensä huijauksena, etenkin kun tässä on tarkoitus itse tehdä ja oppia.

Kyllä ne asiat alkavat paikalleen loksahdella, kun tarpeeksi kauan takoo.

Retrospektiivinä todettakoon, että suurin virhekäsityksieni syy oli erään kuvaajan väärä tulkinta. Kuvaajassa oli esitetty vakio virran ja kasvavan kierrosnopeuden aiheuttama tehon kasvu. Kyse oli nähtävästi kuitenkin nettotehosta (melko luonnollisesta sinänsä).

Kiitos vielä kerran kaikille hyvistä vinkeistä ja Kremmenille kärsivällisyydestä :). Eiköhän näillä tiedoilla taas eteenpäin päästä.