"Ratastuksella" momentin lisäys

[jjude]

Moi.
Kun akselin ratas on X kertaa suurempi kuin moottorin ratas,
kasvaako vääntö samassa suhteessa?

[panttu]

juuri näin eli moottorin pyörimisnopeus x vääntö == ruuvin pyörimisnopeus x vääntö, eli vääntö kasvaa kun pyörimisnopeus laskee.

[Jonne]

Näihän se menee, 1:2 välitys tuplaa väännön ( tietysti jos tarkkoja ollaan, syntyy kitkahäviöitä, mutta who cares? ).

Vääntö, teho ja kierrosluku ovat toisiinsa korreloituvia, eli jos kuulet väittämän, ettei formulan moottori IKINÄ pysty liikuttamaan kuorma-autoa, koska siinä ei ole tarpeeksi vääntöä, voit sanoa että ottaa laskimen käteen:

Ajatellaan saman tehoisia moottoreita formulasta ja kuorma-autosta, olkoon vaikka teho 700 hp.
Formula tuottaa huipputeholla 250Nm vääntöä, kuorma-auton moottori 2500Nm. Formulassa
on huipputeholla kierroksia 20 000 rpm, kuorma-autolla 2000 rpm.

No mites käy kun välitetään tuo formulan moottori samoille kierroksille 1:10 välityksellä, eli
vastaamaan tuon ison dieselin rundeja, 2000 rpm? No, luonnollisesti moottori tuottaa aivan
saman väännön ja tehon eli 2500Nm / 700hp.

Toinen kysymys on, kuka jaksaa kuunnella parikymmentä tonnia kiertävää mosaa kuorma-autossa...

Täältä löytää nettilaskurin aiheesta: http://www.magtrol.com/support/motorpower_calc.htm

[jjude]

Vielä aiheesta.
Moottori 0,51Nm.
Moottorin ratas 12 hampainen, akselin ratas 80 hampainen -> n. 3,3Nm.
Eli 3,3kg metrin varren päässä, tätäkö se Nm tyarkoittaa?
Mutta mitäs jos varsi on vain 10cm, onko silloin 34kg??
Tietysti häviöt pois, mutta teoriassa???

[awallin]

1 Newton taitaa vastata karkeasti 100g painoa (jos ollaan maapallolla, kuussa sitten eri asia  ;D )

eli 3,3 Nm olisi 330g 1m varren päässä tai 3,3kg 10cm varren päässä.
näistä voi sitten laskea lineaariliikkeen työntävän voiman jos tietää kuularuuvin nousun, halkaisijan ja olettaa jotain häviöistä.

[petteriu]

0,51Nm i=12:80 -> 3,4Nm kuten totesit, mutta "1N ~ 0,1 kg", joten metrin vivun päässä ~340g tai 0,34kg

EDIT: joku ehti ensin

Petteri

[Tapani Honkanen]

Anteeksi kun poltteli päästä esille. Tuo N tarkoittaa Newtonia, joka on voiman yksikkö. Jos killutellaan yhden kilogramman punnusta, se vaatii noin 9.8Newtonin voiman jotta pysyisi paikoillaan, eikä vajoaisi alaspäin. Eli suurinpiirtein yksi kilogramma vastaa noin 10 N. Kilogramma on massan yksikkö ja maapallon pinnalla sen vaatima "kannatusvoima" on tuo mainittu 10N. Kuussa se olisi vain murto-osa.
Eli asiaan. Tuo 3.4Nm vastaakin vain 0.34 kg punnusta metrin päässä.
Ja 10cm varrella 3.4kg
Onhan sekin jotakin. Sivusta seuranneena on ilo huomata avuliaisuus, joka leimaa forumin keskusteluja.

[jjude]

No joo, minulla meni näköjään vähän nuo newtonit ja kilot sekaisin.
Moottori on siis 0,51Nm, mutta jos moottorin ratas on halkaisijaltaan esim. 20mm,
seuraako tästä "rattaan vääntöä lisäävä tekijä"? Eli moottorin ratas pyörittääkin isompaa ratasta
51Nm voimalla. Ei kai se näin voi olla???

[Tapani Honkanen]

Jos akselin vääntömomentti on 0.51 Nm ja halkaisija 20mm = 0.020m ja säde eli momenttivarsi silloin 10mm =0.010m Voima, joka hampaassa vaikuttaa on kehävoima  [Fu] ja se on MOMENTTI/MOMENTTIVARSI. Tässä tapauksessa  Fu=0.51Nm/0.010m=51N. Se voima vaikuttaa myös vastahammaspyörän kehällä. Jos sen säde on vaikkapa 100mm=0.100m, niin momentti vasta-akselilla olisi silloin 51N x 0.100m =5.1Nm. Toki pyörimisnopeus olisi kymmenesosa pikkupyörän nopeudesta.

[3-D]

Ja eikös todellinen moottorin vääntö/voima mitata välitys-suhteella 1:1 eli näin.

[Jonne]

Ja eikös todellinen moottorin vääntö/voima mitata välitys-suhteella 1:1 eli näin.

Jos tarkoitit tuota yllä oleva kommenttiani, niin kyllä. Mutta jos käyttäisimme
samaa kokonaisvälityssuhdetta mikä kuorma-autossa olisi, teoreettinen
huippunopeus olisi noin 10 000 km/h...  ;D

Toinen asia tehosta ja väännöstä, mitä moni ei tajua. Vääntö on yhden tekevä asia
ajoneuvon (kuin myös CNC-koneen luistien) kiihtyvyyteen. Sen määrä teho, mikä
ilmaisee kuinka paljon työtä tehdään tietyn ajan aikana. On aivan sama, vaikka
moottorissa olisi 1000nm vääntömomentti ja sen kierrosluku on 100 rpm, tehoa syntyy
yhtä paljon kuin puutarhatraktorissa.

Käytännössä kun ihmiset puhuvat "vääntävästä" moottorista, ei moottorissa
sen enempää vääntöä ole, illuusio syntyy vääntökäyrän muodosta, mikä on
kyseisessä tapauksessa laakea.

[Kremmen]

Toinen asia tehosta ja väännöstä, mitä moni ei tajua. Vääntö on yhden tekevä asia
ajoneuvon (kuin myös CNC-koneen luistien) kiihtyvyyteen. Sen määrä teho, mikä
ilmaisee kuinka paljon työtä tehdään tietyn ajan aikana. On aivan sama, vaikka
moottorissa olisi 1000nm vääntömomentti ja sen kierrosluku on 100 rpm, tehoa syntyy
yhtä paljon kuin puutarhatraktorissa.

Käytännössä kun ihmiset puhuvat "vääntävästä" moottorista, ei moottorissa
sen enempää vääntöä ole, illuusio syntyy vääntökäyrän muodosta, mikä on
kyseisessä tapauksessa laakea.

Tuota... ei. Aikanaan itsekin kamppailin tämän kysymyksen kanssa, kunnes valaistuin :)
Lähdetääs perusteista eteenpäin. Kappaleen kiihtyvyyden määrää tuttu Newtonin kaava eli a = F/m; kiihtyvyys on kappaleeseen kohdistuva voima jaettuna kappaleen massalla (Unohdetaan kitkat tässä). Mitä isompi voima sitä isompi kiihtyvys. Jos autosta puhutaan niin kiihdyttävä voima saadaan vetävistä pyöristä. Tällöin vaihtuu koordinaatisto lineaarisesta pyörivään eli voiman korvaa vääntömomentti. Muunnos pyörivästä lineaariseen liikkeeseen on F = T/r eli vetävien pyörien vääntömomentti per niiden säde. Mitä isompi vääntömomentti, sitä enemmän voimaa joka kiihdyttää. Tehoa suureena ei näy missään. Niinpä moottorin teho onkin pyörivän koordinaatiston toisiosuure joka seuraa vääntävän akselin pyörimisestä. Pyörimisnopeus taas puolestaan seuraa auton liikenopeudesta (voimansiirron välityssuhteella tietysti kerrottuna).
Ehkä tätä havainnollistaa jos mietitään mikä on auton vetävien pyörien teho sillä ajanhetkellä t0 kun paikallaan seisova auto alkaa kiihdyttää. Teho voidaan laskea väännön ja kulmanopeuden tulona P = T x w (omega) = T x 2 pi x 1/s. Lähdön hetkellä kun pyörät jo kehittävät kiihdytykseen tarvittavaa vääntöä, mutta eivät vielä pyöri, w =0 ja siis myös P = 0.

Ehkä autoa parempi esimerkki siitä, miksi teho ei ole määrävä tai ainakaan kaikkein havainnollisin suure puhuttaessa kappaleiden kiihdyttämisestä on suihkuvoimalla liikkuvat kulkuvälineet, siis lentsikat ja raketit. 60-luvulla NASA lenteli X-15-rakettikoekoneilla melko haipakkaa, luokkaa 6 x äänennopeus mikä lienee lentokoneiden ennätys vielä tänäänkin. Voimakoneena oli XLR-99 rakettimoottori joka kehitti 60000 lbf työnnön, eli n. 266 kN. Kun vehje eteni nopeudella 6 Mach ~ 7200 km/h ~2055 m/s niin raketin kehittämä teho voidaan laskea työntövoiman ja etenemisnopeuden tulona P = F*v = 548 MW ~735 000 hv. Siis kolme neljännesmiljoonaa hepoa. Ei kovin intuitiivista ja vähemmän hyödyllistä minkään laskemisen kannalta.

Eli minä puolestani väitän ylläolevaan viitaten, että se on teho jolla ei ole merkitystä, se kun on sekundaarinen suure eli seuraa niistä primäärisuureista jotka tämän asian todellisuudessa määräävät.

[ttontsa]

Jos tarkoitit tuota yllä oleva kommenttiani, niin kyllä. Mutta jos käyttäisimme
samaa kokonaisvälityssuhdetta mikä kuorma-autossa olisi, teoreettinen
huippunopeus olisi noin 10 000 km/h...  ;D

Toinen asia tehosta ja väännöstä, mitä moni ei tajua. Vääntö on yhden tekevä asia
ajoneuvon (kuin myös CNC-koneen luistien) kiihtyvyyteen. Sen määrä teho, mikä
ilmaisee kuinka paljon työtä tehdään tietyn ajan aikana. On aivan sama, vaikka
moottorissa olisi 1000nm vääntömomentti ja sen kierrosluku on 100 rpm, tehoa syntyy
yhtä paljon kuin puutarhatraktorissa.

Käytännössä kun ihmiset puhuvat "vääntävästä" moottorista, ei moottorissa
sen enempää vääntöä ole, illuusio syntyy vääntökäyrän muodosta, mikä on
kyseisessä tapauksessa laakea.

No eikös tuokin ole täyttä kukkua?? Jos vedetään fysiikan peruskaavoja kun tälle linjalle on lähdetty: P=M x Ω eli Δ Ω = Δ M xP tai
Δ Ω = Δ P x M. MIkäli käytössä on vakio teho, paineilmaa, vettä, bensaa, tuulta, sähköä, hauista, jännitettyä jousta, ydinergiaa yms yms. Eli 10mm putkesta tulee tasasen tappavaan tahtiin tietty vakio tilavuusvirta ja tietyllä vakio paineella niin ainoa millä kiihtyvyyttä voi lisätä on momentin muunnos. Eli momentti ainoa mikä saa kappaleen kiihtymään.

[Orbitrek]

Nyt on päästy käsiksi yhteen netin legendaarisimmista väittelyn aiheista, tyyliin: "miksi hävittäjä voi lentää väärinpäin".
No itse en osaa sanoa (ainakaan muutamassa lauseessa) eksaktia totuutta asiasta, mutta laitetaan vähän lusikan reunaa soppaan.
Googlettamalla esim torque vs. power löytyy hyviä tekstejä aiheesta. Teho ja väääntö on tosiaan rpm:n kautta käsikädessä ja välityssuhde laittaa sormensa peliin, kun ko. suureita mitataan applikaation päässä, esim auton renkaasta.

http://www.largiader.com/articles/torque.html
http://www.allpar.com/eek/hp-vs-torque.html

Hyvä kommentti toisesta linkistä:
"In reality, none of it is intuitive. If it were, Newton wouldn't be considered the Really Great Guy that he is."

(sori offtopic) Ja, kun noita jenkkien juttuja lukee menee aika nopeasti hermot noihin heidän yksikköihin. Koska ne urpot siirtyvät metriseen systeemiin? Joku sanoo entisen jenkkien presidentin joksus tokaisseen:
"We'll go to metric system, inch by inch."

[Jonne]

Noh noh pojat, ei puhuta suihkujeteistä, vaan ajoneuvosta, mikä kiihtyy
0-100 km/h ( tai ihan mihin vain vauhtiin ).

Ajoneuvon pyörän koolla ei ole merkitystä, sillä se on osa välityssuhdetta.
Momentti muuttuu siinä aivan kuten vaihteistossakin.

Eli 10mm putkesta tulee tasasen tappavaan tahtiin tietty vakio tilavuusvirta ja tietyllä vakio paineella niin ainoa millä kiihtyvyyttä voi lisätä on momentin muunnos. Eli momentti ainoa mikä saa kappaleen kiihtymään.

Jos kierrokset pysyvät samana, mutta vääntömomentti tuplaantuu, teho kaksinkertaistuu
myös. Sama voitaisiin tehdä kierroksia lisäämällä.

Momentti toki tekee asiat liikkuviksi, mutta mitä enemmän tehoa, sen enemmän vääntömomenttia.
Tämä oli pointtini.

Teho ja väääntö on tosiaan rpm:n kautta käsikädessä ja välityssuhde laittaa sormensa peliin, kun ko. suureita mitataan applikaation päässä, esim auton renkaasta.

Siinäpä se kiteytettynä...